数学选修2-1知识点(高中数学选修1和选修2的区别)

直线与抛物线的位置关系是抛物线内容的重点,也是高考的重点。一般选择题和答案是主要题目,学生要认真掌握。

基础知识总结:

重点1:直线与抛物线相切
重点1:直线与抛物线相切
重点1:直线与抛物线相切

1,直线与圆锥曲线只有一个公共点,但只有一个公共点时不一定相切,主要体现在抛物线和双曲线上。

2。讨论时注意全面性,不要忽略二次项系数为零的情况。

重点2:焦点和弦的问题

解决焦点和弦的问题

注:解决焦点和弦的问题的关键是“不求设置”方法的运用。解题时,设定直线与抛物线交点的坐标,根据抛物线方程正确表示焦距,然后利用已知条件求解。

重点3:求解直线与抛物线位置关系的常用方法

1。直线与抛物线的位置关系类似于直线与椭圆或双曲线的位置关系,常用的是根与系数的关系。

2。关于直线和抛物线的弦长,要注意直线是否与抛物线的焦点相交。如果它穿过抛物线的焦点,我们可以直接用公式| ab |=x1 x2 p;如果它没有通过焦点,我们必须使用一般的弦长公式。

3。当涉及抛物线的弦长、中点、距离时,一般采用根与系数的关系,采用“不求假设”、“整体代入”等解法。<|>3。当涉及抛物线的弦长、中点、距离时,一般采用根与系数的关系,采用“不求假设”、“整体代入”等解法。<|>3。当涉及抛物线的弦长、中点、距离时,一般采用根与系数的关系,采用“不求假设”、“整体代入”等解法。

最终总结:

1。在涉及抛物线的弦长、中点、斜率时,要注意vieta定理的运用,可以避免求交点坐标的复杂运算。

2。为了解决焦点弦问题,抛物线的定义被广泛使用,要注意焦点弦的几何性质。

3。抛物线的题型所反映的数学思维方法与椭圆、双曲线相似,学习时要注意类比。

4。对于Y2=2px,设焦点弦的直线方程为x=my p/2,便于消去,避免了斜率的不存在,所以要学习这个方法。

以上是直线与抛物线位置关系的主要内容,供大家参考。

以上是直线与抛物线位置关系的主要内容,以供大家参考。

东北大学

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